Berikutkami paparkan soal dan pembahasan SIMAK UI tahun 2018. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam pemahaman materi sebelum melakukan ujian dalam waktu dekat ini. Download Soal & Pembahasan SIMAK UI 2018 Tanpa basa-basi lebih lama lagi, berikut kami paparkan soal dan pembahasan SIMAK UI tahun 2018 : 1. Kemampuan Dasar (KD)
SIMAK UI 2017. Postingan ini sudah pastilah ngebahas soal dan pembahasan SIMAK UI. Dan postingan ini untuk melengkapi Catatan Matematika b4ngrp, tentu di dibarengi harapan kiranya juga bermanfaat buat adik-adik sekalian yang kepengen kali masuk UI. kembali dan tidak bosan-bosannya saya mengingatkan bahwa belajar itu HARUS, sebab belajar adalah salah satu usaha nyata menuju keberhasilan. Tetap semangat dan konsisten. Zaman now sudah enak dan mudah, bahan belajar sudah tersedia banyak, salah satunya ya ini blog Catatan Matematika. Oh iya, demi perkembangan blog ini mohon bantu share ke teman-temannya, agar manfaat dan kebergunaan blog ini semakin nyata. Atas keikhlasannya saya ucapkan banyak terima kasih. Semoga adik-adik di mudahkan oleh Allah dalam belajarnya. Amin. Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 1 Jika ${{2}^{a}}=3$, ${{3}^{b}}=4$, ${{4}^{c}}=5$, ${{5}^{d}}=6$, ${{6}^{e}}=7$, ${{7}^{f}}=8$, maka $abcdef$ = … A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 E. 16 Pembahasan $\begin{align} {{7}^{f}} &=8 \\ {{{{6}^{e}}}^{f}} &=8 \\ {{{{5}^{d}}}^{ef}} &=8 \\ {{{{4}^{c}}}^{def}} &=8 \\ {{{{3}^{b}}}^{cdef}} &=8 \\ {{{{2}^{a}}}^{bcdef}} &=8 \\ {{2}^{abcdef}} &={{2}^{3}} \\ abcdef &=3 \end{align}$ Jawaban B Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 2 Jika ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$, maka banyaknya nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Pembahasan ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$ ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}={{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{0}}$ 1 ${{x}^{2}}-2x=0$ $xx-2=0\Leftrightarrow {{x}_{1}}=0\vee {{x}_{2}}=2$ 2 $\frac{2{{x}^{2}}-5}{3}=1$ $2{{x}^{2}}-5=3$ $2{{x}^{2}}=8$ ${{x}^{2}}=4\Leftrightarrow {{x}_{3}}=-2$ Nilai x yang memenuhi {-2, 0, 2} ada sebanyak 3. Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 3 Titik potong kurva-kurva $y={{x}^{2}}-6x+8$ dan $y=-{{x-3}^{2}}+1$ adalah … A. 1,3 dan 1,-3 B. 1,-3 dan 2,0 C. 2,0 dan 1,-3 D. 1,3 dan 4,0 E. 2,0 dan 4,0 Pembahasan ${{y}_{1}}={{x}^{2}}-6x+8$ dan ${{y}_{2}}=-{{x-3}^{2}}+1$ $\begin{align} {{y}_{1}} &={{y}_{2}} \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x-3}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}-6x+9+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}+6x-9+1 \\ 2{{x}^{2}}-12x+16 &=0 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=0 \\ x-2x-4 &=0 \end{align}$ $x=2$ atau $x=4$ Substitusi ke $y=-{{x-3}^{2}}+1$ $x=2\to y=-{{2-3}^{2}}+1=0\to 2,0$ $x=4\to y=-{{4-3}^{2}}+1=0\to 4,0$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 4 Jika $\frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20$ dan $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$, maka banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 Pembahasan $\begin{matrix} \left. \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \right\times 1 \\ \left. \frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3} \right\times 5 \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \\ \frac{10}{a}-\frac{5}{b}=-\frac{5}{3} \\ \end{matrix}$ - + $\frac{13}{a}=\frac{-65}{3}\Leftrightarrow a=-\frac{3}{5}$ $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{2}{-\frac{3}{5}}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $-\frac{10}{3}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-\frac{10}{3}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-3\Leftrightarrow b=-\frac{1}{3}$ Misal, $x$ adalah bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ maka $0\le x\le \frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}}$ $0\le x\le \frac{15}{4}$ $0\le x\le 3,75;\,x\in x = {0, 1, 2, 3} banyak bilangan x ada 4. Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 5 Jika $x$ memenuhi $\frac{2x-5}{x+3} \ge \frac{x-4}{x+1}$, maka nilai $y=-2x+10$ terletak pada …. A. $-3 -1$ C. $y 16$ D. $12 16$ Pembahasan $\begin{align} \frac{2x-5}{x+3} & \ge \frac{x-4}{x+1} \\ \frac{2x-5}{x+3}-\frac{x-4}{x+1} &\ge 0 \\ \frac{2x-5x+1-x+3x-4}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{2{{x}^{2}}-3x-5-{{x}^{2}}+x+12}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{{{x}^{2}}-2x+7}{x+3x+1} &\ge 0 \end{align}$ ${{x}^{2}}-2x+7>0$ definit positf, sebab D 0 sehingga $x+3x+1 > 0$ $x -1$ Substitusi ke $y=-2x+10$ $x -2-3+10 \Leftrightarrow y > 16$ atau $x > -1 \Rightarrow y 16$ Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 6 Daerah penyelesaian III pada gambar merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan linier … A. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ B. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 2x-3y & \ge 0 \end{align}$ C. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ D. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 2x-3y & \le 0 \end{align}$ E. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \ge 0 \end{align}$ Pembahasan Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 7 Jika diberikan barisan 4, 8, 14, 22, 32, …, maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah … A. 382 B. 392 C. 402 D. 412 E. 422 Pembahasan Barisan ini adalah barisan bilangan bertingkat dua, maka $\begin{align} {{U}_{n}} &= a+n-1b+\frac{n-1n-2c}{2} \\ {{U}_{20}} &= 4+ \\ &= 4+76+342 \\ {{U}_{20}} &= 422 \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 8 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right]$ maka detA = … A. $a-bb-cc-aa+b+c$ B. $a-bb-cc-aa+b-c$ C. $a-bb-cc-aa-b+c$ D. $a-bb-cc+aa-b-c$ E. $a-bb-cc+aa-b+c$ Pembahasan $A=\left \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right\left. \begin{matrix} {} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} 1 & 1 \\ a & b \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} \\ \end{matrix} \right$ $A=b{{c}^{3}}+c{{a}^{3}}+a{{b}^{3}}-b{{a}^{3}}-c{{b}^{3}}-a{{c}^{3}}$ $A=a-bb-cc-aa+b+c$ Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 9 Jika setiap keluarga memiliki 3 orang anak, maka probabilitas keluarga tersebut memiliki minimal 1 anak perempuan adalah … A. $\frac{1}{8}$ B. $\frac{3}{8}$ C. $\frac{5}{8}$ D. $\frac{6}{8}$ E. $\frac{7}{8}$ Pembahasan Setiap keluarga memiliki 3 anak, maka kemungkinan-kemungkinannya adalah S = {LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nS = 8 A = minimal memiliki 1 anak perempuan A = {LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nA = 7 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{7}{8}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 10 Banyaknya pasangan $a,b$ dengan $a$ dan $b$ dua bilangan berbeda dari himpunan $\{1,2,...,50\}$, $a-b \le 5$, dan $a < b$ adalah … A. 45 B. 190 C. 225 D. 235 E. 250 Pembahasan Pembahasan Pembahasan a = 1 maka b = {2, 3, 4, 5, 6}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 2 maka b = {3, 4, 5, 6, 7}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 3 maka b = {4, 5, 6, 7, 8}, ada sebanyak 5 pasang a,b. …. a = 45 maka b = {46, 47, 48, 49, 50}, ada sebanyak 5 pasang a,b a = 46 maka b = {47, 48, 49, 50} ada sebanyak 4 pasang a,b a = 47 maka b = {48, 49, 50} ada sebanyak 3 pasang a,b a = 48 maka b = {49, 50} ada sebanyak 2 pasang a,b. a = 49 maka b = 50, ada sebanyak 1 pasang a,b Jadi banyaknya = 45 x 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 235 Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 11 Pada persegi ABCD, titik E terletak pada sisi AD dan titik F terletak pada sisi CD sehingga segitiga BEF sama sisi. Perbandingan luas segitiga ABE dan segitiga BEF adalah … A. $23$ B. $34$ C. $1\sqrt{3}$ D. $2\sqrt{3}$ E. $12\sqrt{3}$ Pembahasan Untuk mempermudah perhitungan! Kita misalkan panjang sisi persegi adalah 1 satuan. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut! Segitiga BEF adalah segitiga sama sisi, maka $\begin{align} EF &= BE \\ E{{F}^{2}} &= B{{E}^{2}} \\ 2{{1-x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 21-2x+{{x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 2{{x}^{2}}-4x+2 &= {{x}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-4x+1 &= 0 \end{align}$ $\begin{align} x &= \frac{4-\sqrt{ \\ &= \frac{4-2\sqrt{3}}{2} \\ x &= 2-\sqrt{3} \\ AE &= 2-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} BE^2 &= {{x}^{2}}+1 \\ & ={{2-\sqrt{3}}^{2}}+1 \\ & =4-4\sqrt{3}+3+1 \\ & =8-4\sqrt{3} \\ BE^2 &= 42-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} \frac{L\Delta ABE}{L\Delta BEF} &= \frac{\frac{1}{2} {{60}^{o}}} \\ & =\frac{\frac{1}{2}.1.2-\sqrt{3}}{\frac{1}{2}.42-\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{3}} \\ & =\frac{1}{2\sqrt{3}} \\ & =12\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 12 Jika $x$ dan $y$ memenuhi $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ dan $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$, maka ${{y}^{2}}-x$ = … A. 0 B. 10 C. 900 D. 1900 E. 8000 Pembahasan $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ $3.\log x-2.\log y=4$ … pers 1 $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$ $4.\log x+3.\log y=11$ … pers 2 Pers 1 kali 3 dan pers 2 kali 2 maka $9.\log x-6.\log y=12$ $8.\log x+6.\log y=22$ - + $\begin{align} 17.\log x &= 34 \\ \log x &= 2 \\ x &= 100 \end{align}$ $\log x=2$ Substitusi ke $\begin{align} 4.\log x+3.\log y &=11 \\ y &=11 \\ 3.\log y &=3 \\ \log y &=1 \\ y &=10 \end{align}$ ${{y}^{2}}-x={{10}^{2}}-100=0$ Jawaban A Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15 Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 13 Jika dalam sebuah kantor diambil sampel sebanyak 5 orang dan setiap hari masing-masing menggunakan komputer selama 5, 9, 10, 10, 16 jam, maka … 1 rata-rata = 10 2 median = 10 3 standar deviasi = $\frac{1}{2}\sqrt{62}$ 4 variansi = $\frac{62}{4}$ Pembahasan 5, 9, 10, 10, 16 1 rata-rata $\bar{x}=\frac{5+9+10+10+16}{5}=10$. Pernyataan 1 benar. 2 median = nilai tengah = 10. Pernyataan 2 benar. 3 Standar deviasi sampel $\begin{align} Sd &=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left {{x}_{i}}-\bar{x} \right}^{2}}}}{n-1}} \\ &= \sqrt{\frac{{{5-10}^{2}}+{{9-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{16-10}^{2}}}{5-1}} \\ &= \sqrt{\frac{25+1+0+0+36}{4}} \\ Sd &= \frac{1}{2}\sqrt{62} \end{align}$ Pernyataan 3 benar. 4 Varians $=S{{d}^{2}}=\frac{62}{4}$. Pernyataan 4 benar. Jawaban E semua benar Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 14 Diketahui bahwa $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ untuk $x\ne y$ dengan $x$ dan $y$ bilangan bulat. Pernyataan yang BENAR berikut ini adalah … 1 $f0=0$ 2 $f1=1$ 3 $f-x=-fx$ 4 $f-x=fx$ Pembahasan $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ Misalkan $p=\frac{x+y}{x-y}$ maka $-p=-\left \frac{x+y}{x-y} \right$ $f\left -p \right=-\left \frac{fx+y}{fx-y} \right=\frac{y+fx}{y-fx}$ $\begin{align} f\left -p \right &= -\left \frac{fx+y}{fx-y} \right \\ &= \frac{y+fx}{y-fx} \\ &= -f\left \frac{x+y}{x-y} \right \\ f-p &= -fp \end{align}$ ganti $x=p$, maka $f-p=-fp\Leftrightarrow f-x=-fx$. Pernyataan 3 BENAR. Untuk $y=0$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x+0}{x-0} \right &= \frac{fx+0}{fx-0} \\ f1 &= \frac{fx}{fx} \\ f1 &=1 \end{align}$ Pernyataan 2 BENAR. Untuk $y=-x$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x-x}{x+x} \right &= \frac{fx-x}{fx+x} \\ f0 &= \frac{fx-x}{fx+x} \end{align}$ Andaikan $f0=0$ maka $f0 = \frac{fx-x}{fx+x}=0$ $fx-x = 0$ $fx = x$ $f0 = 0$. Pernyataan 1 BENAR Jawaban A 1, 2, dan 3 BENAR Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 15 Pernyataan yang BENAR mengenai turunan fungsi adalah … 1 Jika $f''c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik belok di $x=c$. 2 Jika $fx$ adalah fungsi linear dengan kemiringan positif dan $[a,b]$ adalah interval tutup, maka $fx$ akan mempunyai maksimum pada interval tersebut di $fb$. 3 Jika $f'0=0$, maka $fx$ merupakan fungsi konstan. 4 Jika $f'c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik kritis di $x=c$. Pembahasan 1 jika $f''c=0$ dan $f'''c\ne 0$, maka $c,fc$ adalah titik belok. Pernyataan 1 salah. 2 benar 3 jika $f'0=0$ maka $fx$ belum tentu linear contoh $fx={{x}^{2}}$, $fx=\sqrt{x}$, dll. Pernyataan 3 salah. 4 benar Jawaban C Pernyataan 2 dan 4 benar. Baca juga Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Semoga postingan Pembahasan Soal SIMAK UI 2017 Matematika Dasar ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.
B23teei. gp323xjeyk.pages.dev/31gp323xjeyk.pages.dev/227gp323xjeyk.pages.dev/261gp323xjeyk.pages.dev/329gp323xjeyk.pages.dev/443gp323xjeyk.pages.dev/524gp323xjeyk.pages.dev/111gp323xjeyk.pages.dev/94
pembahasan simak ui 2018 matematika dasar
